Pour vérifier vos résultats, voici les réponses du sujet A du DM de math.
Juste les résultats seront données, pour le cheminement, Dermerden Sie sich!

I)
1) (x+1)(x²-x+1)
2)racine double : -1
racine simple 2
(démo de -1 à faire par division euclidienne)
3)P(x) divisible par A(x)<=> le reste de la division de P(x) par A(x) est nul (division euclidienne)
4)(x+1)^3(x²-x+1)(x-2)

II)
1) (2x)/(x²-4) = (1/x-2)+(1/x+2)
2) (x+2)/(x(x+1)) = (2/x) - (1/x+1)
3) (x-3) /(x-1)² = (1/x-1)- (2/(x-1)²)
4) (x^4+3x²+1)/(x(x²+1)) = x+1/x+x/(x²+1)

III)
1) A(x)=(2+x)(4+2x+x²)-x^3
2) -(1/(x+2))+1/x+2/x²+4/x^3
3) (-1/(x+1))+(1/(x-1))+(2/(x-1)²)+(4/(x-1)^3)